Εφαρμογή στην ΕΟΚ: Κίνηση αυτοκινήτου

Μετά την παρου­σί­α­ση της θεω­ρί­ας, μπο­ρού­με να εφαρ­μό­σου­με όσα μάθα­με για την ΕΟΚ και να λύσου­με μία απλή άσκη­ση κινη­μα­τι­κής. Συγκε­κρι­μέ­να θα γρά­ψου­με τις εξι­σώ­σεις κίνη­σής του και θα σχε­διά­σου­με τις αντί­στοι­χες γρα­φι­κές παρα­στά­σεις.

Σχο­λι­κό Βιβλίο

1.1 Ευθύ­γραμ­μη κίνη­ση

Εφαρ­μο­γή

Λύση

α) Η ταχύ­τη­τα του αυτο­κι­νή­του έχει μέτρο \( 2, 5 m/s \).

Αυτό σημαί­νει πως κάθε δευ­τε­ρό­λε­πτο δια­νύ­ει 2,5m ή σωστό­τε­ρα η μετα­τό­πι­ση του είναι \( Δx= 2,5m \).

β) Η εξί­σω­ση κίνη­σης του αυτο­κι­νή­του γρά­φε­ται \( x = x_0 + v t \).

Δεδο­μέ­νου πως το αυτο­κί­νη­το ξεκι­νά το μηδεν, θέτου­με στην αρχι­κή θέση \( x_0 = 0m \).

Εφό­σον η κίνη­ση έχει φορά προς τα δεξιά, έχου­με \( v = +2, 5 m/s \)

Έτσι η εξί­σω­ση κίνη­σης γίνε­ται \( x = 0 + 2,5 t \; (S.I.) \). Tελι­κά:

$$ x = 2,5 t \qquad (S.I.) $$

γ) Εφό­σον οι γρα­φι­κές παρα­στά­σεις στην Ε. Ο. Κ. είναι ευθεί­ες, αρκεί να προσ­διο­ρί­σου­με δύο σημεία για καθε­μία, δηλα­δή δύο ζευ­γά­ρια τιμών ( (t, v) ) και ( (t, x) ).