Η έννοια της ταχύτητας

Ένα σημα­ντι­κό ζητού­με­νο όταν προ­σπα­θού­με να περι­γρά­ψου­με την κίνη­ση ενός κινού­με­νου σώμα­τος είναι το πόσο γρή­γο­ρα κινεί­ται. Το μέγε­θος που χρη­σι­μο­ποιού­με για το σκο­πό αυτό είναι η ταχύ­τη­τα η οποία εκφρά­ζει το πόσο μακριά ταξι­δεύ­ει το σώμα στη μονά­δα του χρό­νου.

Σχο­λι­κό Βιβλίο

1.1 Ευθύ­γραμ­μη κίνη­ση

Η θεω­ρία συνο­πτι­κά

Στην καθη­με­ρι­νή μας ζωή συνη­θί­ζου­με να χρη­σι­μο­ποιού­με τη μέση ταχύ­τη­τα, η οποία στην ουσία εκφρά­ζει απλά το πόσο γρή­γο­ρα κινεί­ται το σώμα.

\[ υ_\mathsf{μ}=\frac{\mathsf{απόσταση\ που\ έχει\ διανυθεί}}{\mathsf {αντί­στοι­χο\ χρο­νι­κό\ διά­στη­μα}} \]

Στη φυσι­κή αυτό δεν είναι αρκε­τό καθώς σε αυτήν δεν είναι αρκε­τό να απα­ντά­με στην ερώ­τη­ση «πόσο γρή­γο­ρα κινεί­ται ένα αντι­κεί­με­νο». Χρειά­ζε­ται να γνω­ρί­ζου­με προς τα πού κατευ­θύ­νε­ται. Χρειά­ζε­ται δηλα­δή να προσ­διο­ρί­ζου­με τόσο το μέτρο όσο και την κατεύ­θυν­ση του δια­νύ­σμα­τος της ταχύ­τη­τας.

Επο­μέ­νως για τη φυσι­κή μελέ­τη της κίνη­σης των σωμά­των ορί­ζου­με τη μέση δια­νυ­σμα­τι­κή ταχύ­τη­τα και τη στιγ­μιαία ταχύ­τη­τα. Τα μεγέ­θη αυτά είναι δια­νυ­σμα­τι­κά.

Η μέση δια­νυ­σμα­τι­κή ταχύ­τη­τα ορί­ζε­ται ως το πηλί­κο της μετα­τό­πι­σης του κινού­με­νου σώμα­τος προς το χρο­νι­κό διά­στη­μα που αντι­στοι­χεί σε αυτήν τη μετα­τό­πι­ση. Το μέτρο της, λοι­πόν, είναι:

\[ υ_\mathsf{μ}=\frac{\mathsf{μετατόπιση}}{\mathsf {αντί­στοι­χο\ χρο­νι­κό\ διά­στη­μα}} \]

Συνο­πτι­κά λοι­πόν…

Σημεί­ω­ση: H μετα­τό­πι­ση για ένα πολύ μικρό χρο­νι­κό διά­στη­μα \(dt\) συμ­βο­λί­ζε­ται με \(d \vec{x} \). (Το σύμ­βο­λο “d” δηλώ­νει μια πολύ μικρή μετα­βο­λή).

Προ­σο­μοιώ­σεις

Μπο­ρείς να σύρεις τα σημεία που αντι­στοι­χούν στις χρο­νι­κές στιγ­μές t, t₁, t₂ για να καθο­ρί­σεις το χρο­νι­κό διά­στη­μα στο οποίο θα υπο­λο­γι­στεί η μέση ταχύ­τη­τα.

Μερι­κές απλές ασκή­σεις