Έργο σταθερής δύναμης
Σε αυτό το άρθρο επιχειρείται μία εισαγωγή στην έννοια του έργου σταθερής δύναμης η οποία απευθύνεται σε μαθητές Β’ Γυμνασίου.
ΨΗΦΙΑΚΟ ΒΙΒΛΙΟ
ΕΡΓΟ
Όπως αναφέρεται στο σχολικό βιβλiο η πρώτη αντίληψη για την έννοια του έργου φαίνεται ότι προέρχεται από τους αρχαίους Έλληνες. Δημιουργήθηκε ως αποτέλεσμα της προσπάθειάς τους να ερμηνεύσουν πώς είναι δυνατόν να ανυψωθεί ένα βαρύ αντικείμενο ασκώντας μικρή δύναμη με τη βοήθεια ενός μοχλού. Στις αρχές του 17ου αιώνα ο Γαλιλαίος συνέλαβε τον ουσιαστικό χαρακτήρα της έννοιας. Παρατηρώντας τον τρόπο που τοποθετούσαν πασσάλους στο έδαφος, διαπίστωσε ότι το αποτέλεσμα ήταν συνδυασμός του βάρους του σφυριού που χρησιμοποιούσαν και του ύψους από το οποίο έπεφτε. Η δύναμη (βάρος) και η μετατόπιση (ύψος) φαίνεται να συνδέονται με κάποιο τρόπο.
Για να μελετήσουμε τις μετατροπές ενέργειας από τη μια μορφή στην άλλη αλλά και το ποσό της ενέργειας που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο χρησιμοποιούμε στη Φυσική την έννοια του έργου δύναμης.
Το 1829 ο Γάλλος φυσικός Κοριόλις με τη λέξη «έργο» αποκάλεσε το γινόμενο της δύναμης με τη μετατόπιση.
Έργο
Το έργο μιας δύναμης εκφράζει την ενέργεια που λόγω της δύναμης μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη.
Το έργο συσχετίζεται πάντοτε με μία δύναμη και μας δίνει τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε τη μεταβολή στην ενέργεια ενός σώματος που μπορεί να επιφέρει αυτή.
Το έργο μιας σταθερής δύναμης που μετακινεί ένα σώμα κατά την κατεύθυνση της ορίζεται ως το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μέτρο της μετατόπισης του σώματος δηλαδή:
έργο δύναμης = δύναμη x μετατόπιση
\( W = F \cdot | \Delta x| , \text { } \) αν \( \text { } \vec{F} \) ⇈ \( \Delta \vec{x} \)
Το έργο είναι μονόμετρο μέγεθος και μονάδα του έργου είναι το 1 Joule το οποίο είναι και η μονάδα μέτρησης της ενέργειας. Το 1 Joule προκύπτει από τη μαθηματική σχέση ορισμού για το έργο και ισούται με 1J = 1N.m.
Το έργο μιας σταθερής δύναμης που μετακινεί ένα σώμα σε κατεύθυνση αντίθετη προς αυτήν ορίζεται ως το αρνητικό γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μέτρο της μετατόπισης του σώματος δηλαδή:
έργο δύναμης = — δύναμη x μετατόπιση
\( W = \text { } — F \cdot | \Delta x| , \text { } \) αν \( \text { } \vec{F} \) ⇅ \( \Delta \vec{x} \)
Όπου βέβαια F και |Δx| είναι τα μέτρα της δύναμης και της μετατόπισης αντίστοιχα.
Για παράδειγμα, όταν ένα σώμα κινείται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, το έργο του βάρους του και της κάθετης δύναμης στήριξης είναι μηδενικά.
Σε αυτό το σημείο ίσως αναρωτηθείς τι συμβαίνει όταν η δύναμη σχηματίζει γωνία με το οριζόντιο επίπεδο. Παράγεται έργο σε αυτήν την περίπτωση; Φυσικά, όμως αυτή είναι μια ιστορία που θα σε περιμένει υπομονετικά στην Α’ Λυκείου!
ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Ένα μικρό κιβώτιο ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Κάποια στιγμή ένα παιδί αρχίζει να σπρώχνει το κιβώτιο ασκώντας σταθερή οριζόντια δύναμη F=30N. Αν η δύναμη της τριβής μεταξύ κιβωτίου και επιπέδου είναι Τ=10Ν, και το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx=2m να βρεις:
α) Το έργο της δύναμης F,
β) Το έργο της τριβής Τ,
γ) τα έργα του βάρους και της κάθετης αντίδρασης.
ΛΥΣΗ
α) Το έργο της δύναμης F θα είναι :
$$ W_F=30 \cdot 2 \text { } S.I. $$
$$ W_F=60 Joules $$
β) Ενώ το έργο της τριβής Τ:
$$ W_T= \text { } ‑10 \cdot 2 \text { } S.I. $$
$$ W_T=\text { } ‑20 Joules $$
γ) Η δύναμη του βάρους και η κάθετη δύναμη στήριξης είναι κάθετες στη μετακίνηση του κιβωτίου. Έτσι το έργο τους είναι μηδέν.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡIΑΣ
Το ακόλουθο αρχείο αποτελεί τροποποιημένη έκδοση αντίστοιχου αρχείου που ανακτήθηκε από το science tube.
