Βαθμωτά (μονόμετρα) και διανυσματικά μεγέθη

Η ενό­τη­τα αυτή είναι αφιε­ρω­μέ­νη στα βαθ­μω­τά (μονό­με­τρα) και στα δια­νυ­σμα­τι­κά μεγέ­θη, τις ιδιό­τη­τες και τις δια­φο­ρές τους.

Στη μελέ­τη της φυσι­κής συνα­ντά­με διά­φο­ρα φυσι­κά μεγέ­θη. Για κάποια από αυτά είναι αρκε­τό να γνω­ρί­ζου­με την τιμή τους. Για κάποια άλλα όχι. Με βάση αυτό το κρι­τή­ριο, τα φυσι­κά μεγέ­θη που ανή­κουν σε δύο μεγά­λες κατη­γο­ρί­ες:

• Τα βαθ­μω­τά ή μονό­με­τρα μεγέ­θη και
• Τα δια­νυ­σμα­τι­κά μεγέ­θη.

Ας δού­με μερι­κά παρα­δείγ­μα­τα.

Βαθ­μω­τά ή μονό­με­τρα μεγέ­θη

Όταν ζυγί­ζεις το αλεύ­ρι, πριν το προ­σθέ­σεις στο μείγ­μα για το κέικ, το μόνο που πρέ­πει να γνω­ρί­ζεις είναι ένας αριθ­μός και η μονά­δα μέτρη­σης “γραμ­μά­ρια” ή “κιλά”. Δια­βά­ζεις στη ζυγα­ριά 250 g και αυτό είναι αρκε­τό για να γνω­ρί­ζεις αν δια­θέ­τεις τη σωστή ποσό­τη­τα.

Όταν μετράς τη θερ­μο­κρα­σία του νερού της μπα­νιέ­ρας, πριν μπεις μέσα, το μόνο που χρειά­ζε­σαι είναι πάλι ένας αριθ­μός και η μονά­δα μέτρη­σης “βαθ­μός Κελ­σί­ου (^oC)”.

Η μάζα και η θερ­μο­κρα­σία, λοι­πόν, ανή­κουν σε εκεί­νη τη μεγά­λη κατη­γο­ρία φυσι­κών μεγε­θών τα οποία ονο­μά­ζου­με βαθ­μω­τά ή μονό­με­τρα.

Ένα βαθ­μω­τό μέγε­θος προσ­διο­ρί­ζε­ται επα­κρι­βώς από την αριθ­μη­τι­κή του τιμή, με την κατάλ­λη­λη μονά­δα μέτρη­σης.

Άλλα παρα­δείγ­μα­τα τέτοιων μεγε­θών είναι ο όγκος, το διά­στη­μα, η αριθ­μη­τι­κή ταχύ­τη­τα, ο χρό­νος, το χρο­νι­κό διά­στη­μα. Ορι­σμέ­να από αυτά τα μεγέ­θη είναι πάντα θετι­κά, όπως η μάζα και το διά­στη­μα. Άλλα, όπως η θερ­μο­κρα­σία, μπο­ρούν να λάβουν θετι­κές ή αρνη­τι­κές τιμές.

Για να χει­ρι­στού­με ένα βαθ­μω­τό μέγε­θος, αρκούν οι βασι­κοί αριθ­μη­τι­κοί κανό­νες.

Δια­νυ­σμα­τι­κά μεγέ­θη

Αν κωπη­λα­τείς σε ένα ποτά­μι και χρειά­ζε­σαι να γνω­ρί­ζεις την ταχύ­τη­τα του νερού, θα πρέ­πει να δια­θέ­τεις πλη­ρο­φο­ρί­ες της τιμής της ταχύ­τη­τας του νερού και της κατεύ­θυν­σής της. Ακρι­βώς επει­δή η κατεύ­θυν­ση της ταχύ­τη­τας είναι απα­ραί­τη­τη για τον πλή­ρη προσ­διο­ρι­σμό της, λέμε πως η ταχύ­τη­τα είναι ένα δια­νυ­σμα­τι­κό μέγε­θος.

Ένα δια­νυ­σμα­τι­κό μέγε­θος προσ­διο­ρί­ζε­ται επαρ­κώς από μία αριθ­μη­τι­κή τιμή (μέτρο) με κατάλ­λη­λη μονά­δα μέτρη­σης, σε συν­δυα­σμό με την κατεύ­θυν­σή του.

Άλλα παρα­δείγ­μα­τα δια­νυ­σμα­τι­κών μεγε­θών είναι η επι­τά­χυν­ση και η δύνα­μη.

Παρά­δειγ­μα από την κινη­μα­τι­κή

Ας δού­με τώρα άλλο ένα παρά­δειγ­μα από το προη­γού­με­νο κεφά­λαιο, για να κατα­λά­βου­με καλύ­τε­ρα τη διά­κρι­ση μετα­ξύ αυτών των μεγε­θών.